Viết phương trình mặt phẳng ( α ) trong các trường hợp sau: ( α ) đi qua ba điểm M(1; 1; 1), N(4; 3; 2), P(5; 2; 1).
Những câu hỏi liên quan
Viết phương trình mặt phẳng ( α ) trong các trường hợp sau: ( α ) đi qua điểm M(2; 0; 1) và nhận n → = (1; 1; 1) làm vecto pháp tuyến
Phương trình ( α ) có dạng: (x – 2) + (y) + (z – 1) = 0 hay x + y + z – 3 = 0
Đúng 0
Bình luận (0)
Viết phương trình mặt phẳng (
α
) trong các trường hợp sau: (
α
) đi qua điểm A(1; 0; 0) và song song với giá của hai vecto
u
→
(0; 1; 1),
v
→
(−1; 0; 2)
Đọc tiếp
Viết phương trình mặt phẳng ( α ) trong các trường hợp sau: ( α ) đi qua điểm A(1; 0; 0) và song song với giá của hai vecto u → = (0; 1; 1), v → = (−1; 0; 2)
Hai vecto có giá song song với mặt phẳng ( α ) là: u → = (0; 1; 1) và v → = (−1; 0; 2).
Suy ra ( α ) có vecto pháp tuyến là n → = u → ∧ v → = (2; −1; 1)
Mặt phẳng ( α ) đi qua điểm A(1; 0; 0) và nhận n → = (2; −1; 1) là vecto pháp tuyến. Vậy phương trình của (α) là: 2(x – 1) – y + z = 0 hay 2x – y + z – 2 = 0
Đúng 0
Bình luận (0)
Viết phương trình tham số, phương trình chính tắc của đường thẳng ∆ trong các trường hợp sau: ∆ đi qua điểm B(1; 0; -1) và vuông góc với mặt phẳng ( α ) : 2x – y + z + 9 = 0
∆ ⊥ ( α ) ⇒ a ∆ → = a α → = (2; −1; 1)
Phương trình tham số của ∆ là
Phương trình chính tắc của ∆ là:
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho điểm M(3;-1;-2) và mặt phẳng
α
: 3x-y+z+40. Phương trình nào sau đây là phương trình mặt phẳng đi qua M và song song với
α
Đọc tiếp
Cho điểm M(3;-1;-2) và mặt phẳng α : 3x-y+z+4=0. Phương trình nào sau đây là phương trình mặt phẳng đi qua M và song song với α
Viết phương trình tham số của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau: d đi qua A(2; -1; 3) và vuông góc với mặt phẳng (α): x + y – z + 5 = 0.
Đường thẳng d vuông góc với mp α x+y-z+5=0 nên đường thẳng d có vecto chỉ phương n → = 1 ; 1 ; - 1
Vậy pt tham số của đường thẳng d là: x = 2 + t y = - 1 + t z = 3 - t
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho (α) là mặt phẳng đi qua điểm M(1; - 2; 4) và có véc-tơ pháp tuyến (2; 3; 5). Phương trình mặt phẳng (α) là: A. 2x + 3y + 5z - 160 B. x - 2y + 4z - 160 C. 2x + 3y + 5z + 160 D. x - 2y + 4z0.
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho (α) là mặt phẳng đi qua điểm M(1; - 2; 4) và có véc-tơ pháp tuyến 
=(2; 3; 5). Phương trình mặt phẳng (α) là:
A. 2x + 3y + 5z - 16=0
B. x - 2y + 4z - 16=0
C. 2x + 3y + 5z + 16=0
D. x - 2y + 4z=0.
Đáp án A
Phương trình mặt phẳng (α): 2(x - 1) + 3(y + 2) + 5(z - 4)=0<=> 2x + 3y + 5z - 16=0.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho điểm
M
3
;
-
1
;
-
2
và mặt phẳng
α
:
3
x
-
y
+
z
+
4
0
. Phương trình nào sau đây là phương trình mặt phẳng đi qua M và song song với (α)? A. 3x-y+2z-60 B. 3x-y+2z+60 C. 3x+y-2z-140 D. 3x-y-2z+60
Đọc tiếp
Cho điểm M 3 ; - 1 ; - 2 và mặt phẳng α : 3 x - y + z + 4 = 0 . Phương trình nào sau đây là phương trình mặt phẳng đi qua M và song song với (α)?
A. 3x-y+2z-6=0
B. 3x-y+2z+6=0
C. 3x+y-2z-14=0
D. 3x-y-2z+6=0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M (3;-1;-2) và mặt phẳng (
α
): 3x-y+2z+40. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua M và song song với (
α
)? A. 3x+y-2z-140 B. 3x-y+2z+60 C. 3x-y+2z-60 D. 3x-y-2z+60
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M (3;-1;-2) và mặt phẳng ( α ): 3x-y+2z+4=0. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua M và song song với ( α )?
A. 3x+y-2z-14=0
B. 3x-y+2z+6=0
C. 3x-y+2z-6=0
D. 3x-y-2z+6=0
Đáp án C
Phương trình mặt phẳng qua M và song song với ( α ) là:
3(x-3)-(y+1)+2(z+2)=0 ⇔ 3x-y+2z-6=0
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ diện có các đỉnh là A(5; 1; 3), B(1; 6; 2), C(5; 0 ; 4), D(4; 0 ; 6). Hãy viết phương trình mặt phẳng ( α ) đi qua điểm D và song song với mặt phẳng (ABC).
Mặt phẳng ( α ) đi qua điểm D và song song với mặt phẳng (ABC) nên ( α ) cũng có vecto pháp tuyến là n ' → = (1; 1; 1)
Vậy phương trình của ( α ) là: (x – 4) + (y) + (z – 6) = 0 hay x + y + z – 10 = 0.
Đúng 0
Bình luận (0)